Ingénieur.e de recherche : Entropie semi-classique des automorphismes de tores

Vos missions en quelques mots

CDD de projet 12 mois

Démarrage à compter du 01/09/2026

Catégorie : A Corps : Ingénieur de recherche

Emploi ouvert aux agents contractuels uniquement

Rémunération selon grille de la Fonction Publique

Projet ou opération de recherche Le projet vise à obtenir de nouveaux résultats concernant l'entropie semiclassique des fonctions propres associées aux automorphismes linéaires du tore et à leur quantification.

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Description des activités de recherche : Le projet vise à obtenir de nouveaux résultats concernant l'entropie semiclassique des fonctions propres associées aux automorphismes linéaires symplectiques et hyperboliques du tore. Par la quantification de Weyl on peut construire une version quantique d'un tel système dynamique, il s'agit de l'un des "modèles jouets" les plus étudiés en chaos quantique. Il est connu que ce modèle ne satisfait pas la conjecture d'Unique Ergodicité Quantique. Anantharaman-Nonnenmacher et Rivière ont cependant obtenu des bornes inférieures sur l'entropie associée aux fonctions propres. Pour des tores de dimension 2, ce résultat est optimal, et les contre-exemples connus à l'Unique Ergodicité Quantique satisfont le cas d'égalité. Le projet vise à améliorer la borne inférieure sur l'entropie aux tores de dimension 4 et plus, pour aller vers une borne optimale. Des résultats partiels ont déjà été obtenus pour les automorphismes qui se factorisent sous forme de "produit".

Activités associées : Le poste ne comporte aucune charge d'enseignement. L’ingénieur de recherche participera à la rédaction des articles décrivant les résultats obtenus. Le cas échéant, l’ingénieur de recherche présentera les résultats lors de conférences, aidera à l'encadrement des étudiants en M2 associés au projet, contribuera à l'organisation du séminaire d'Analyse à l'IRMA.

Pour postuler, veuillez adresser CV, lettre de motivation le(s) diplôme(s) à l’attention de : [email protected] Avec pour intitulé du message : IR Entropie

Veuillez envoyer un CV en anglais ou français (maximum 2 pages, une description des recherches passées le cas échéant (2 pages) et une lettre de motivation. La lettre de motivation devra contenir les coordonnées de deux mathématiciens pouvant être contactés à des fins de référence, si nécessaire.

Profil recherché

Niveau d’étude souhaité : M2 recherche Niveau d’expérience souhaité : M2 récent (moins de 5 ans). Une expérience de la recherche est souhaitée.

Niveau d'études minimum requis

• Niveau Niveau 7 Master/diplômes équivalents

Compétences attendues

Qualifications / Connaissances : On recherche des candidats ayant de solides connaissances en théorie ergodique (théorie de l'entropie, en particulier) et en analyse microlocale. Des connaissances liées à la conjecture d'Unique Ergodicité Quantique et aux "modèles jouets" du chaos quantique sont souhaitées. L'ingénieur de recherche embauché devra pouvoir se familiariser rapidement avec les autres notions mathématiques liées aux projets (représentations du groupe métaplectique).

Compétences opérationnelles /savoir-faire : capacité à conduire des recherches, à rédiger des démonstrations mathématiques en vue de publication, connaissance de LaTeX.

Savoir-être : Curiosité, forte motivation pour la recherche, capacité à apprendre de nouveaux sujets. Capacité à travailler en groupe. Compétences pour la présentation écrite et orale des résultats de recherche.

Éléments de candidature

Personnes à contacter

[email protected]

Relation hiérarchique : Nalini Anantharaman est la responsable principal (PI) du projet. L'IR sera membre du laboratoire IRMA, actuellement dirigé par Charles Frances.

Vacant à partir du 01/09/2026

Chercheuse / Chercheur